Вопрос по геометрии:
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро и высота образует угол 30°. Найдите площадь основания пирамиды, если высота равна 5 см. Помогите пожалуйста
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.03.2018 06:20
- Геометрия
- remove_red_eye 16693
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
смотрим прямоугольный треугольник: гипотенуза = боковое ребро пирамиды, катет= высота пирамиды = 5см, второй катет - это половина диагонали квадрата.
эта самая половина диагонали лежит против угла 30°. Так что если она = х, то гипотенуза = 2х. Составим т. Пифагора 4х² - х² = 25, ⇒3х² = 25,⇒
⇒х² = 25/3,⇒ х = 5√3/3
Теперь нежно и ласково смотрим на прямоугольный треугольник:
катет - пол-диагонали квадрата = 5√3/3, второй катет - пол-диагонали квадрата = 5√3/3 и гипотенуза = стороне квадрата = а
а² = 25/3 +25/3 = 50/3
А что про площадь? S = а² = 25/3 . Всё!
- 23.03.2018 09:20
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.