В треугольнике МОР две стороны равны, поэтому он равнобедренный, а у равнобедренных треугольников по свойству углы при основании равны. значит, угол МОК равен углу ОРК. тогда прямоугольные по условию треугольники равны по катету(ОК-общая сторона) и острому углу(углы МОК и ОРК равны по выше доказанному), что и требовалось доказать. также они могут быть равны по гипотенузе(МО=ОР по условию)и острому углу(по всё тому же, выше доказанному). тут уж как тебе нравится)

Треугольник МОР -равнобедренный(MO = OP)
Значит ОК - медиана
Рассмотрим треугольник МОК и треугольник РОК
1)МК=КР
2)угол М=углу Р
3)ОМ=ОР
Следовательно треугольник МОК равен треугольнику РОК (по двум сторонам и углу между ними)