Вопрос по геометрии:
Помогите с задачей по стереометрии.
Основания призмы ABCA1B1C1— равносторонние треуголь-ники. Точки M и M1— центры оснований ABC и A1B1C1соответ-ственно.а) Докажите, что угол между прямыми BM и C1M1равен 60◦.б) Найдите угол между прямыми BM1и C1M, если призма прямаяи AB : AA1=3:2.
P.S. Оба пункта ПОМОГИТЕ сделать пожалуйста, особенно в б не понимаю где угол между скрещивающимися прямыми окажется.
- 13.03.2018 10:45
- Геометрия
- remove_red_eye 10226
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 1
б) Пусть АВ =3 ВВ1=2
Пусть В - начало координат
Ось Х - ВС
Ось У - перпендикулярно Х в сторону А
Ось Z - ВВ1
Координаты точек
В(0;0;0)
С1(3;0;2)
М(1.5;√3/2;0)
М1(1.5;√3/2;2)
Вектора
ВМ1(1.5;√3/2;2) длина √(9/4+3/4+16/4)=√7
С1М(-1.5;√3/2;-2) длина тоже √7
косинус искомого угла
| ВМ1*С1М | / | ВМ1 | / | С1М | = | -9/4+3/4-16/4 | / 7 = 22/28= 11/14
угол arccos(11/14)
- 14.03.2018 06:30
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.