Вопрос по геометрии:
Из центра параллелограмма и его плоскости проведён перпендикуляр, длина которого 10. Найти расстояние от концов перпендикуляра до вершин параллелограмма, если стороны 8 и 14, а угол между ними 60º.
- 24.06.2018 11:51
- Геометрия
- remove_red_eye 16217
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
Угол А=60°-(дано).
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, 180°. =>
∠В=∠Д=120°
По т.косинусов:
АС²=АВ²+ВС*-2АВ•ВС•cos120°
АС²=196+64-2•8•14•(-1/2 ) =>
АС²=372
АС=√372
По т.косинусов:
ВД*=АВ²+АД*-2АВ•АД•sin60°
ВД²=196+64-2•112•1/2
ВД²=144
ВД=12
Искомые расстояния:
1) АО=ОС =AC:2=(√372):2
Введем 2 под корень, получим √(372:4)=√93.
2) MА=MC=√(MO²+OA²)=√(100+93)=√193
–––––––––-
3) BO=ДО=12:2=6
4) МВ=МД=√(MO²+BO²)=√(100+36)=√136=2√34
- 25.06.2018 01:10
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.