Вопрос по геометрии:
Из точки пересечения диагоналей ромба проведен перпендикуляр длиной 12 см который делит сторону ромба на отрезок равный с которых равно 7 см найдите тангенс угла образованного стороной и меньшей диагональю.
Пожаловаться
- 21.06.2018 19:49
- Геометрия
- remove_red_eye 16058
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 1
Пусть перпендикуляр делит сторону на Х и Х+7, далее составляем уравнения
половина одной диагонали в квадрате=Х2+12*12=Х2+144 (1)
другой=(Х+7)в квадрате+12*12=Х2+14Х+193 (2)
по теореме пифагора сторона в квадрате=Х2+144+Х2+14Х+193=2Х2+14Х+337
по условию сторона в квадрате=(Х+7+Х) в квадрате=4Х2+28Х+49
приравниваем
2Х2+14Х+337=4Х2+28Х+49
2Х2+14Х-288=0
Х2+7Х-144=0
Х=9
видно, что диагональ из (1) меньше, значит
тангенс=12\9=4\3
половина одной диагонали в квадрате=Х2+12*12=Х2+144 (1)
другой=(Х+7)в квадрате+12*12=Х2+14Х+193 (2)
по теореме пифагора сторона в квадрате=Х2+144+Х2+14Х+193=2Х2+14Х+337
по условию сторона в квадрате=(Х+7+Х) в квадрате=4Х2+28Х+49
приравниваем
2Х2+14Х+337=4Х2+28Х+49
2Х2+14Х-288=0
Х2+7Х-144=0
Х=9
видно, что диагональ из (1) меньше, значит
тангенс=12\9=4\3
Пожаловаться
- 22.06.2018 03:00
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы