Вопрос по геометрии:
Помогите пожалуйста с задачей.
Отрезки ВС и АD пересекаются в точке О. Известно что прямые АВ и СD параллельны , а отрезки АО и ВО равны.Докажите что отрезки СО и DO тоже равны.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.02.2018 14:00
- Геометрия
- remove_red_eye 19494
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
Т. к. AO=OB, то ∆ABO - равнобедренный и значит ﮮA = ﮮB.
Это следует из свойства равнобедренного треугольника: Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. AB || CD, то ﮮD = ﮮA и ﮮС = ﮮB.
И тут подходит свойство: если две параллельные прямые пересечены какой-нибудь третьей прямой, то накрест лежащие углы равны.
А т. к. ﮮA = ﮮB, ﮮD = ﮮС.
Т. к. ﮮD = ﮮС, то ∆CDO - равнобедренный и CO=OD.
Так как они лежат напротив равных углов.
- 20.02.2018 08:55
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.