Вопрос по геометрии:
В основании пирамиды DABC лежит равносторонний треугольник АВС, АВ=4. Ребро BD перпендикулярно плоскости основания и равно 4 корень из двух . Какой угол составляет реброCD с плоскостью боковой грани (ABD)?
Пожаловаться
- 18.03.2018 16:25
- Геометрия
- remove_red_eye 14545
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
Плоскости АВД и АВС взаимно перпендикулярны.
Проекция ребра СД на АВД это ДЕ, где точка Е - основание перпендикуляра из точки С на АВ.
СЕ = 4*sin 60° = 4*(√3/2) = 2√3.
Ребро СД = √((4√2)² + 4²) = √(32 + 16) = √48 = 4√3.
Искомый угол между прямой СД и плоскостью АВД это плоский угол СДЕ.
Синус угла СДЕ = СЕ/СД = 2√3/(4√3) = 1/2.
Угол СДЕ равен 30 градусов.
Проекция ребра СД на АВД это ДЕ, где точка Е - основание перпендикуляра из точки С на АВ.
СЕ = 4*sin 60° = 4*(√3/2) = 2√3.
Ребро СД = √((4√2)² + 4²) = √(32 + 16) = √48 = 4√3.
Искомый угол между прямой СД и плоскостью АВД это плоский угол СДЕ.
Синус угла СДЕ = СЕ/СД = 2√3/(4√3) = 1/2.
Угол СДЕ равен 30 градусов.
Пожаловаться
- 19.03.2018 05:11
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы