Вопрос по геометрии:
Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 3:8, считая от вершины.
Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 27дм2.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.05.2017 18:50
- Геометрия
- remove_red_eye 12280
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
Пирамида SABC; высота SO⊥(ABC); (KMN)║(ABC); SF:FO = 3:8
дм²
SO = SF + FO = SF +
ΔSFM прямоугольный ∠SFM = 90°
ΔSOB прямоугольный ∠SOB = 90°
ΔSFM ~ ΔSOB по общему острому ∠FSM ⇒
NM║CB ⇒ ∠SNM = ∠SCB; ∠SMN = ∠SBC как соответственные углы ⇒
ΔSCB ~ ΔSNM по двум равным углам ⇒
⇒
Т.к. фигура в сечении пирамиды плоскостью, параллельной основанию, подобна основанию, то ΔABC ~ ΔKMN с коэффициентом подобия
k =
Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате
Ответ: площадь основания 363 дм³
- 13.05.2017 11:21
- thumb_up 24
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.