Вопрос по геометрии:
1. в треугольнике АВС ВД-медиана,АВ больше 2ВД. Докажите, что сумма углов ВАС и ВСД меньше угла ДВС
Пожаловаться
- 10.07.2017 20:25
- Геометрия
- remove_red_eye 19111
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
Ладно. Помогу, так и быть :)
Построим точку Е на середине стороны АВ. По условию АВ>2BD, значит EB>BD.
ED II BC по обратной теореме Фалеса. Следовательно углы DBC и EDB равны как внутренние накрестлежащие. Также логично, что угол BED меньше угла EDB (т. к. EB>BD).
Приняв все это, получаем:
BAC+BCD=180-ABC=180-EBD-DBC=180-EBD-EDB=BED < EDB=DBC, чтд
Построим точку Е на середине стороны АВ. По условию АВ>2BD, значит EB>BD.
ED II BC по обратной теореме Фалеса. Следовательно углы DBC и EDB равны как внутренние накрестлежащие. Также логично, что угол BED меньше угла EDB (т. к. EB>BD).
Приняв все это, получаем:
BAC+BCD=180-ABC=180-EBD-DBC=180-EBD-EDB=BED < EDB=DBC, чтд
Пожаловаться
- 11.07.2017 22:46
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы