Вопрос по геометрии:
С точки, которая находится на расстоянии 12 см от плоскости, проведено к этой плоскости две наклонные, угол между которыми 90°.
Найдите угол между проекциями наклонных, которые равны 9 см и 16 см.
Помогите, если можно с рисунком
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.07.2017 05:26
- Геометрия
- remove_red_eye 12411
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
ΔАОМ и ΔВОМ - прямоугольные
АМ²=АО²+МО²=12²+9²=225=15² , АМ=15
ВМ²=ВО²+ВМ²=16²+12²=400=20² , ВМ=20
∠АМВ=90° по условию ⇒ АВ²=ВМ²+АМ²=15²+20²=625=25² , АВ=25
АО+ВО=9+16=25=АВ ⇒ ∠АОВ=180°
Если не заметить, что АО+ВО=АВ, то чтобы найти ∠АОВ, надо воспользоваться теоремой косинусов в ΔАОВ:
25²=9²+16²-2·9·16·сosα
625=337-288·cosα
288=-288·cosα
cosα=-1 ⇒ α=180°
- 15.07.2017 16:55
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.