Вопрос по геометрии:
В равностороннем треугольнике АВС на стороне АВ отложен отрезок АА1 = 1/3АВ, на ВС – отрезок ВВ1 = 1/3BC и на СА – отрезок СС1 = 1/3СА. Докажите, что треугольник А1В1С1 равносторонний.
Помогите !!!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.06.2017 03:26
- Геометрия
- remove_red_eye 2812
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим 3 треугольника
ΔAA₁C₁ ΔBB₁A₁ ΔCC₁B₁
1) AA₁=BB₁=CC₁ как 1/3 равных отрезков
2) AC₁=BA₁=CB₁ как 2/3 равных отрезков
3)∠A=∠B=∠C=60°
Значит,
ΔAA₁C₁ = ΔBB₁A₁ = ΔCC₁B₁
по двум сторонам и углу между ними.⇒
A₁C₁ = B₁A₁ = C₁B₁ ⇒
ΔA₁B₁C₁ - равносторонний
- 25.06.2017 07:07
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.