Вопрос по геометрии:
В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1: АВ=2, АD=1, АА1=3. Точка М лежит на ребре СС1 так, что СМ: С1М=5:4. Найти расстояние от точки D1 до плоскости МА1 D.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.09.2016 19:34
- Геометрия
- remove_red_eye 14311
- thumb_up 35
Ответы и объяснения 1
D(0,0,0), A1(0,1,3), M(2,0,5/3)
Плоскость DA1M имеет вид ax+by+cz+d=0 подсталвяя координаты какой точки D,A1,M
{a*0+b*0+c*0+d=0
{a*0+b*1+c*3+d=0
{a*2+b*0+c*(5/3)+d=0
{d=0
{b=-3c
{a=-5c/6
Откуда вектор нормали имеет координатов n(5/6,3,-1)
Тогда по формуле расстояние от точки D1(0,0,3) равно
l=|(5/6*0+3*0-3)|/sqrt((5/6)^2+3^2+(-1)^2)=18/sqrt(385)
- 08.09.2016 08:05
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.