Вопрос по геометрии:
Діагоналі чотирикутника abcd перетинаються у точці О,причому АО*ОВ=СО*ОD.Доведіть що АВСD-трапеція.
Пожаловаться
- 19.06.2018 20:51
- Геометрия
- remove_red_eye 18105
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
АО*ОВ=СО*ОD
∠BOC = ∠DOA - вертикальные углы
ΔBOC подобен ΔDOA по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Следовательно, ∠BCO = ∠OAD. Накрест лежащие углы равны, значит прямые BC║AD, т.е. четырехугольник ABCD - трапеция.
∠BOC = ∠DOA - вертикальные углы
ΔBOC подобен ΔDOA по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Следовательно, ∠BCO = ∠OAD. Накрест лежащие углы равны, значит прямые BC║AD, т.е. четырехугольник ABCD - трапеция.
Пожаловаться
- 20.06.2018 23:46
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы