Вопрос по геометрии:
Используя теорему синусов ,решите треугольник ABC,если AB=5cм, <В=45°, <С=60°
Пожаловаться
- 01.09.2017 01:31
- Геометрия
- remove_red_eye 8407
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
По теореме синусов,
АВ/sin∠C = АС/sin∠В=ВС/sin∠А.
Пользуясь этими пропорциями, найдём АС:
АВ/sin∠C = АС/sin∠В, 5/√3/2=АС/√2/2, АС=5√2/√3(см).
∠А=180°-(∠В+∠C)=180-105=75°. Пользуясь формулой синуса суммы, получим sin∠А=(√6+√2)/4.
А теперь найдём ВС:
АС/sin∠В=ВС/sin∠А, 5√2/√3/√2/2=ВС/(√6+√2)/4, отсюда ВС=(5√6+5√2)/(2√3) см.
Ответ: ∠А=75°; ВС=(5√6+5√2)/(2√3) см; АС=5√2/√3 см.
АВ/sin∠C = АС/sin∠В=ВС/sin∠А.
Пользуясь этими пропорциями, найдём АС:
АВ/sin∠C = АС/sin∠В, 5/√3/2=АС/√2/2, АС=5√2/√3(см).
∠А=180°-(∠В+∠C)=180-105=75°. Пользуясь формулой синуса суммы, получим sin∠А=(√6+√2)/4.
А теперь найдём ВС:
АС/sin∠В=ВС/sin∠А, 5√2/√3/√2/2=ВС/(√6+√2)/4, отсюда ВС=(5√6+5√2)/(2√3) см.
Ответ: ∠А=75°; ВС=(5√6+5√2)/(2√3) см; АС=5√2/√3 см.
Пожаловаться
- 02.09.2017 15:08
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы