Условие задачи записано неточно. Правильно: В треугольнике АВС АВ=4, ВС=6, ВD - биссектриса; угол АВС = 45°. Найдите площади треугольников АВD и СВD a) Одна из формул площади треугольника S=0,5•a•b•sin α, где а и b -стороны, α – угол между ними. S (АВС)=0,5•4•6•√2/2=6√2 б) В треугольниках ABD и CBD высоты из В к основаниям совпадают. Площади треугольников с равными высотами относятся как их основания. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам (свойство) ⇒ АD:DC=AB:CB=2:3 ⇒ S(Δ ABD):S(ΔBCD)=АD:DC=AB:C B=2:3 S(Δ ABD)+S(ΔBCD)=5 частей= 6√2 S(Δ ABD)=(1/5•6√2)•2=2,4√2(ед.площади ) S(ΔBCD)=(1/5•6√2)•3=3,6√2 (ед. площади).