Прямоугольник - это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.
Прямоугольником могут быть параллелограмм, квадрат или ромб.
Теоремы, доказательства:
1. Противоположные стороны прямоугольника имеют равны.
2. Противоположные стороны прямоугольника параллельны.
3. Прилегающие стороны прямоугольника  перпендикулярны.
4. Все четыре угла прямоугольника прямые.
5. Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов.
6. Диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины.
7. Сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон.
8. Каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.
9. Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.
10. Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности.
11. Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности
12. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов
13. В прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника - квадрат).

Прямоугольник - это фигура у которой все углы прямые , то есть эти углы равны 90 градусам , прямоугольник является паралелограмом ( его противоположные стороны попарно равны) . Стороны этой фигуры являются его высотами. ну как то так