Вопрос по геометрии:
Из точки А проведены две прямые, одна касается окружности в точке В, а другая пересекает окружность в точках D и C, точка D лежит между точками А и С. Известно, что BD = 3, BC = 4, cos (А) =7/8. Найти АВ и радиус окружности
Пожаловаться
- 06.09.2018 01:47
- Геометрия
- remove_red_eye 12234
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 1
Добрый день, мы воспользуемся теоремой о касательной и секущей.
db/bc=3/4=ab/ac=3x/4x;
bc^2=ab^2+ac^2-2abaccosa;
16 = 9x^2+16x^2-21x^2
4x^2=16
x=2;
ab=3x=6;
sina=sqrt(1-cos^2a)=sqrt(1-49/64)=sqrt15/8
bd/sina=2r
r=bd/2sina=12/sqrt15=3,10
db/bc=3/4=ab/ac=3x/4x;
bc^2=ab^2+ac^2-2abaccosa;
16 = 9x^2+16x^2-21x^2
4x^2=16
x=2;
ab=3x=6;
sina=sqrt(1-cos^2a)=sqrt(1-49/64)=sqrt15/8
bd/sina=2r
r=bd/2sina=12/sqrt15=3,10
Пожаловаться
- 07.09.2018 17:04
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы