Вопрос по геометрии:
В окружность вписан квадрат со стороной 8 см найдите сторону правильного окружности шестеугольника описанного около этой окружности.
- 15.04.2015 16:24
- Геометрия
- remove_red_eye 14458
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 2
1) радиус вписанного квадрата r = a/√2 = 8/√2 = 4√2.
2) сторона описанного шестиугольника a(6) = 2r/V3 = 4√2 / √3 = 4√6 / 3
- 16.04.2015 14:21
- thumb_up 3
Вершины вписанного квадрата лежат на описанной около него окружности. Диагональ квадрата - диаметр этой окружности.
Диагональ вписанного квадрата со стороной 8 см по теореме Пифагора DC=√(DH²+CH²) или DC=СН:sin45°=8√2, ⇒ радиус ОН =D:2=4√2 см. (См. рисунок). Соединим вершины А и В шестиугольника с центром О вписанной в него окружности.
Центральный угол АОВ=360°:6=60°, треугольник АОВ - равносторонний. Радиус вписанной окружности является его высотой. сторона АВ=АО=ОН:sin60°=(4√2):√3/2=(8√2):√3 или:
- 11.12.2019 05:49
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.