Вопрос по геометрии:
Из вершины B ромба ABCD проведены перпендикуляры BK и BM к прямым AD и DC. Доказать что лучше BD является биссектрисой угла KBM
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.04.2017 08:02
- Геометрия
- remove_red_eye 9093
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
АВ=ВС - у ромба все стороны равны между собой.
Угол А = углу С - как противоположные углы ромба.
Значит тр-ки равны по гипотенузе и острому углу.
В равных тр-ках соответственные стороны равны, т. е. ВК=ВМ. АК=МС
2) Теперь рассмотрим тр-ки КВД и ДВМ.
Они прямоугольные, ВД - общая сторона.
ВК=ВМ из п. 1. Значит тр-ки равны по гипотенузе и катету.
Отсюда КД=ДМ. А против равных сторон в равных тр-ках лежать равные углы, т. е. угол КВД=углуДВМ. Вывод ВД - луч, который разделил угол КВД на два равных угла, т. е. ВД-биссектриса, ч. т. д.
- 19.04.2017 13:33
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.