Расстояние до плоскости определяется перпендикуляром
рисунок такой от точки А опускаем вниз 10 см и ставим точку А1, от точки В поднимаем 6 см вверх получаем точку В1, соединяем А1 и В1 - это и будет плоскость наша, она будет пересекать отрезок СВ в точке О. от точки С опускаем к плоскости тоже перпендикуляр и ставим точку С1. 
по вертикальному и прямому углу доказываем подобие треугольников АОА1 и ВОВ1, по известным сторонам выводим коэфициент подобия 0,6. 

тоже по прямому и вертикальному доказываем подобие треугольников ВОВ1 и СОС1
если АО=х , то ОВ=0,6х, а АВ=1,6х, АС=0,8х, СО=х-0,8х=0,2х
коэффециент подобия СОС1 к ВОВ1 =1/3
6/3=2=СС1
ответ : 2 см