Вопрос по геометрии:

Непростая задача! Даю 15 баллов!
Задан радиус r, а также две стороны прямоугольника a и b (будем считать, что b > a). Определить, сможет ли такой прямоугольник поместиться в сектор круга с углом 90 градусов (т.е. четверть круга).
Извинте за, возможно, не совсем точное условие, формулировала сама, т.к. является частью решения другой задачи. Я нашла два случая: когда стороны прямоугольника прилягают к сторонам сектора, и когда он лежит "по диагонали" (наклон 45 градусов). Первый случай я смогла сама разобрать. Очень нужна помощь во втором! Для ясности, рисунок ниже.