Вопрос по геометрии:
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD отмечена точка M — середина ребра SB. Найдите расстояние между точками M и D (в см), если сторона основания равна √2/3 см, и угол между прямой SB и плоскостью ABC равен 60 градусов
Пожаловаться
- 18.07.2018 19:10
- Геометрия
- remove_red_eye 4956
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
Проведём осевое сечение пирамиды через вершины В и Д.
Получим равносторонний треугольник SBД (углы по 60 градусов).
В основании - диагональ ВД квадрата АВСД - равная (√2/3)*√2 = 2/3 см (и все стороны равны этой величине).
Отрезок ДМ - это медиана равностороннего треугольника SBД (она же и высота, и биссектриса).
ДМ = ВД*cos30° = (2/3)*(√3/2) = √3/3 см.
Получим равносторонний треугольник SBД (углы по 60 градусов).
В основании - диагональ ВД квадрата АВСД - равная (√2/3)*√2 = 2/3 см (и все стороны равны этой величине).
Отрезок ДМ - это медиана равностороннего треугольника SBД (она же и высота, и биссектриса).
ДМ = ВД*cos30° = (2/3)*(√3/2) = √3/3 см.
Пожаловаться
- 19.07.2018 12:53
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы