Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике ABC ( угол C = 90° ) проведена высота СН = h. В треугольники ABC, ACH, BCH вписаны окружности радиусов r, r1, r2. Верно ли, что r+r1+r2=h?
Пожаловаться
- 15.09.2018 02:05
- Геометрия
- remove_red_eye 15824
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
Радиус вписанной окружности равен полуразности суммы катетов и гипотенузы.
BC=a; AC=b; AH=c1; BH=c2
r= (a +b -c1 -c2)/2
r1= (h +c1 -b)/2
r2= (c2 +h -a)/2
r +r1 +r2 =(a +b -c1 -c2 +h +c1 -b +c2 +h -a)/2 =2h/2 =h
BC=a; AC=b; AH=c1; BH=c2
r= (a +b -c1 -c2)/2
r1= (h +c1 -b)/2
r2= (c2 +h -a)/2
r +r1 +r2 =(a +b -c1 -c2 +h +c1 -b +c2 +h -a)/2 =2h/2 =h
Пожаловаться
- 16.09.2018 03:53
- thumb_up 13
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы