Вопрос по геометрии:
Через середину O диагонали MK параллелограмма mnkp проведена прямая, пересекающая стороны NK и MP соответственно в точках A и B.
Докажите, что MAKB параллелограмм.
- 24.09.2018 10:09
- Геометрия
- remove_red_eye 15802
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
Обозначим середину диагонали MK точкой О.
Рассмотрим ∆ АОК и ∆ МОВ.
Их углы при вершине О равны как вертикальные, а ∠АКО=∠ВМО как накрестлежащие. МО=ОК по условию
∆ АОК=∆ МОВ по второму признаку равенства треугольников.
Т.к. АК и МВ лежат на сторонах параллелограмма, они параллельны, а из равенства треугольников и равны.
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
⇒ МАКВ - параллелограмм.
- 25.09.2018 13:37
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.