8. Отрезок, длина которого равна 17 см, не имеет общих точек с плоскостью . Найдите длину его проекции на эту плоскость, если концы отрезка удалены от плоскости на 10 см и 18 см. а) 10 см Б) 15 см В) 17 см Г) 225 см Ответ обоснуйте, пожалуйста.

Question

ldagabat329 · Answer

Отрезок и его проекция на плоскость aявляются боковыми сторонами прямоугольной трапеции. Длина проекции отрезка на плоскость a– это есть длин высоты трапеции. Проведём вторую высоту в трапеции, из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора находим длину проекции отрезка:√17^2-8^2 = 15 (см).

zhowithacham290 · Answer

Проведем АН⊥α и ВК⊥α. Тогда НК - проекция отрезка АВ на плоскость α.АН и ВК параллельны, как перпендикуляры к одной плоскости, значит АВ и НК лежат в одной плоскости.АВКН - прямоугольная трапеция.Проведем высоту трапеции АМ.НАМК - прямоугольник (АН║МК как перпендикуляры к одной плоскости, АМ║НК как перпендикуляры к одной прямой ВК).Значит, МК = АН = 10 см, НК = АМ.МВ = ВК - МК = 18 - 10 = 8 смΔАВМ: по теореме Пифагора             АМ = √(АВ² - МВ²) = √(289 - 64) = √225 = 15 смНК = АМ = 15 смОтвет: Б) 15 см

Ответы и объяснения 2

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?