Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 9. Найдите сумму квадратов длин всех трёх его медиан.
Пожаловаться
- 18.01.2017 08:21
- Геометрия
- remove_red_eye 17686
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
Сумма квадратов всех медиан треугольника равна 3/4 сумма квадратов всех его сторон.
Пусть a, b, c - стороны.
Используя теорему Пифагора, получаем:
3/4(a² + b² + c²) = 3/4(a² + b² + a² + b²) = 3/4(2a² + 2b²) = 3(a² + b²)/2 =
3(5² + 9²)/2 = 3(25 + 81)/2 =159.
Ответ: 159.
Пусть a, b, c - стороны.
Используя теорему Пифагора, получаем:
3/4(a² + b² + c²) = 3/4(a² + b² + a² + b²) = 3/4(2a² + 2b²) = 3(a² + b²)/2 =
3(5² + 9²)/2 = 3(25 + 81)/2 =159.
Ответ: 159.
Пожаловаться
- 19.01.2017 12:25
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы