Вопрос по геометрии:
Докажите что из четыреугольников одинаковым периметром,площадь квадрата больше площади любого четыреугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.01.2018 22:24
- Геометрия
- remove_red_eye 4008
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
Площадь прямоугольника S₁=ab, площадь квадрата S₂=c²
4S₂ = 4c² = (2c)² = (a+b)², 4S₁ = 4ab
4(S₂-S₁) = (a+b)² - 4ab=a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²=(a-b)² > 0
Значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника (не квадрата) с таким же периметром, то есть из всех прямоугольников с одинаковым периметром наибольшую площадь имеет квадрат
- 06.01.2018 06:50
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.