Вопрос по геометрии:
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. найти сумму радиусов вписанной и описанной окружностей
Пожаловаться
- 21.05.2018 22:03
- Геометрия
- remove_red_eye 15700
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 1
Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Гипотенузу вычислим по теореме Пифагора:
с=кореньКвадратныйИз(а^2+b^2)=кореньКвадратныйИз(12^2+5^2)=кореньКвадратныйИз(144+25)=кореньКвадратныйИз(169)=13
Тогда наш радиус описанной окружности равен:
R=c/2=13/2=6.5
Теперь найдем радиус вписанной окружности по формуле справедливой для прямоугольного треугольника:
r=(a+b-c)/2=(12+5-13)/2=4/2=2
Тогда искомая сумма радиусов:
R+r=6.5+2=8.5
Ответ: 8.5
*а, b - катеты
с -гипотенуза
с=кореньКвадратныйИз(а^2+b^2)=кореньКвадратныйИз(12^2+5^2)=кореньКвадратныйИз(144+25)=кореньКвадратныйИз(169)=13
Тогда наш радиус описанной окружности равен:
R=c/2=13/2=6.5
Теперь найдем радиус вписанной окружности по формуле справедливой для прямоугольного треугольника:
r=(a+b-c)/2=(12+5-13)/2=4/2=2
Тогда искомая сумма радиусов:
R+r=6.5+2=8.5
Ответ: 8.5
*а, b - катеты
с -гипотенуза
Пожаловаться
- 22.05.2018 04:15
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы