Вопрос по геометрии:
Объем цилиндра равен 96 пи3 см3. площадь его осевого сечения 48 см2 . найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.03.2017 19:37
- Геометрия
- remove_red_eye 16275
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
Vц=πr²H
Sос.сеч=2rH
Vц/Sос.сеч=πr²H/(2rH)=πr/2
r=2Vц/πSос.сеч
r=2*96π³/π*48=4π² см - радиус цилиндра
H=Sос.сеч/2r
H=48*π/8π²=6/π см - высота цилиндра
Рудиус шара, описанный около цилиндра, высота и радиус цилиндра связаны формулой
R²=(H/2)²+r²
R²=(3/π)²+16π⁴
R=39.49 см
Площадь сферы
S=4πR²
S=4π*(39.49)²=6237.8 π см²
Площадь сферы
6237.8 π см²
- 08.03.2017 17:42
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.