Вопрос по геометрии:
В окружность вписан четырехугольник ABCD. Найдите его площадь, если известно,
AB·CD = 10, BC·AD = 15, а угол между диагоналями прямой.
Пожаловаться
- 22.05.2017 13:38
- Геометрия
- remove_red_eye 14861
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 2
Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон (теорема Птолмея).
p1p2= AB·CD+BC·AD = 10+15 =25
Площадь четырёхугольника равна полупроизведению диагоналей на синус угла между ними.
S= 0,5*p1p2*sin(90) = 0,5*25 =12,5
p1p2= AB·CD+BC·AD = 10+15 =25
Площадь четырёхугольника равна полупроизведению диагоналей на синус угла между ними.
S= 0,5*p1p2*sin(90) = 0,5*25 =12,5
Пожаловаться
- 23.05.2017 19:33
- thumb_up 45
Используя теорему Птолемея 
, получим 
откуда 
Площадь четырёхугольника вычисляется по формуле
, где d1 и d2 - диагонали, sin a - синус угла между диагоналями
Ответ: 12,5.
Площадь четырёхугольника вычисляется по формуле
Ответ: 12,5.
Пожаловаться
- 24.05.2017 16:51
- thumb_up 24
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы