Вопрос по геометрии:
На Стороне AB треугольника ABC точка O взята так что CO=OB и CA=OA.Найти угол ABC,если угол ACB=45 градусов .
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.03.2018 11:16
- Геометрия
- remove_red_eye 15389
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Теперь рассмотрим весь треугольник АВС. Исходя из того, что сумма внутренних углов в треугольнике 180 градусов выразим угол АСВ как 180 - (САВ + АВС) = 180 - (САВ + α) = 45 ( по условию). *
Теперь выразим угол САВ из треугольника АСО исходя из вышеупомянутой аксиомы. Тогда САО=САВ=180-2β.
Теперь подставим значение САО в выражение угла АСВ (помечено звездочкой) Получим:
180-(180-2β+α)=45 ⇒ 2β-α=45
Вспоминаем еще одно выражение угла АСВ (помечено двумя звездочками) и получим систему:
2β-α=45
α+β=45
Из второго равенства выражаем α=45-β и подставляя в первое равенство получаем после преобразований: 3β=90 ⇒ β=30 и α=15.
- 21.03.2018 08:27
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.