Вопрос по геометрии:
В окружности проведён диаметр AB, C - произвольная точка окружности, J - центр вписанной в ABC окружности. Какую линию описывает точка J, когда C пробегает все точки окружности, отличные от A и B?
ниже следует ответ человека, который по некоторым причинам смог написать его только в комментариях, прикрепляю для других нуждающихся
________________________________
Если С1 - середина дуги AB, не содержащей точку C (еще раз - НЕ содержащей), то центр J "описывает" окружность с центром в C1 и радиусом AC1 2:24 23.07.2017 Ну, если нужно доказательство этого известного факта, то все это потому, что ∠C1AJ = ∠C1JA = (∠A + ∠C)/2; ∠A и ∠C углы треугольника ABC. В таком виде это равенство сразу видно, если правильно нарисован чертеж. Ну, значит, треугольник C1AJ равнобедренный, C1A = C1J; Это очень полезная задача, её результат используется при выводе формулы Эйлера для треугольника. То есть это маленький шажочек в сторону теоремы Понселе.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.02.2017 11:56
- Геометрия
- remove_red_eye 9514
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
Возьмем произвольную точку С на окружности (O;R).
Треугольник АВС - прямоугольный, так как опирается на диаметр.
Точка J - центр вписанной в этот треугольник окружности - лежит на пересечении биссектрис углов треугольника АВС.
Проведем прямую СJ до пересечения с описанной окружностью (O;R).
Точка пересечения D - конец диаметра, так как вписанный
- 24.02.2017 00:30
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.