Вопрос по геометрии:
На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки M и K соответственно так, что 2BM=3DK=AB. Найдите ∠KAM. В ответе укажите его градусную величину.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.04.2018 15:11
- Геометрия
- remove_red_eye 18658
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
CD - медиана и высота, △ ACE - равнобедренный с углами при основании 45 (диагонали квадрата делят его углы пополам).
CK:DK=2:1 => K - точка пересечения медиан △ ACE => AK - медиана △ ACE.
AM - медиана △ABC.
В подобных треугольниках соответствующие углы равны.
∠CAM=∠DAK
∠KAM= ∠KAC+∠CAM= ∠KAC+∠DAK =45
ИЛИ
tg(BAM)= BM/AB = BM/2BM =1/2
arсtan(1/2)=26,57
tg(KAD)= DK/AD = DK/3DK =1/3
arctan(1/3)=18,43
BAD=90
KAM= BAD-BAM-KAD = 90 -26,56 -18,43 =45
- 19.04.2018 11:54
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.