Вопрос по геометрии:
Из куска металла имеющего форму треугольной пирамиды выточить круговой конус максимального объема с той же вершиной.найти объем сточенного металла ,если стороны основания пирамиды 13 см, 14 см и 15 см,а высота 24 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.10.2016 21:39
- Геометрия
- remove_red_eye 4295
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
So=√[p*(p-a)(p-b)(p-c)].
В нашем случае р=(13+14+15):2=21.
So=√(21*8*7*6)=84 (по формуле Герона).
Vп=(1/3)*84*24=672см³. (Объем пирамиды)
Объем конуса равен Vк=(1/3)*So*h.
Sok=πr², где r - радиус вписанной в основание (треугольник) окружности.
r=S/p, где S- площадь треугольника, р - полупериметр треугольника.
S=84, p=21 (вычислены выше).
r=84/21=4.
Sok=16π.
Примем π=3.
Тогда Sok=48.
Vk=(1/3)*48*24=384см³. (Объем конуса)
Объем сточенного металла:
Vп-Vк=672-384= 288см³. Это ответ.
- 05.10.2016 00:57
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.