Вопрос по геометрии:
Зарядка для хвоста-6
Постройте треугольник по стороне, радиусу описанной окружности и медиане, проведенной к другой стороне.
Прежде чем давать ответ, взвесьте его правильность..... :)
Дерзайте!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.11.2017 17:36
- Геометрия
- remove_red_eye 13422
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
АС - радиус описанной окружности, ВС - сторона треугольника, ВD - медиана.
Построить треугольник.
Построим окружность с радиусом АС и сторону треугольника ВС в виде хорды.
Из точки В построим окружность с радиусом, равным медиане ВD.
Из середины отрезка АС построим окружность диаметром АС. Точка I - центр этой окружности.
Две последние окружности пересекаются в точках F и G.
BF=BG=BD - отрезки, равные данной медиане.
Из точки С через точки F и G построим хорды СЕ и СН.
Вписанные треугольники АСF и АСG прямоугольные так как опираются на диаметр АС, значит отрезки AF и AG перпендикулярны хордам СЕ и СН. Точка А - центр окружности для эти хорд, значит CF=EF и CG=HG.
Получилось два треугольника СВЕ и СВН, удовлетворяющие условию задачи.
Рассматривая варианты построения можно заметить, что при данных стороне и радиусе описанной окружности построить можно только тот треугольник, у которого длина медианы позволяет окружностям с центрами в точках В и I пересечься.
Если же получилось, что медиана лежит на отрезке ВI, то треугольник получится только один так как окружности с центрами В и I будут лишь касаться.
Предлагаю варианты построения для постоянных длин стороны АС и радиуса описанной окружности АС. Меняется только длина медианы ВD.
- 24.11.2017 15:48
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.