Вопрос по геометрии:
Центр кола, описаного навколо трапеції, належить більшій основі. знайдіть кути трапеції, якщо основи відносяться як 1:2.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 08.04.2017 14:08
- Геометрия
- remove_red_eye 13600
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
В окружность можно вписать четырехугольник тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.
Следовательно, вписанной может быть только равнобедренная трапеция - сумма ее противоположных углов равна 180°.
Проведем радиус ОВ. По условию АD=2 CB. ⇒
DO=CB=AO.
В четырехугольнике ВОDC стороны DO и ВС параллельны и равны. ⇒ Четырехугольник BODC - параллелограмм, и DC=BO=DO=R,
АО=ОВ=R. AB=CD=R
Следовательно, ∆ АОВ - равносторонний, все его углы равны 60°.
В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
∠D=∠A=60°, ∠С=∠В=180°-60°=120°
- 09.04.2017 12:37
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.