Вопрос по геометрии:
В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции. найдите площадь ,если большее основание равно 12см ,а один из углов трапеции равен 120.
Пожаловаться
- 05.01.2017 06:49
- Геометрия
- remove_red_eye 12892
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
∠АВС=120°, ВМ⊥ВС, значит ∠АВМ=120-90=30°.
Высота в прямоугольном треугольнике, проведённая гипотенузе, делит его на два подобных ему треугольника так как каждый из них прямоугольный и имеет с большим треугольником общий острый угол.
Треугольники АВМ и АВД подобны, значит ∠ВДА=30° ⇒ АВ=АД/2=12/2=6 см.
В тр-ке АВМ ∠АВМ=30° ⇒ АМ=АВ/2=6/2=3.
ВМ²=АВ²-АМ²=6²-3²=27,
ВМ=3√3 см.
В равнобедренной трапеции ВС=АД-2АМ=12-2·3=6 см.
S=ВМ·(АД+ВС)/2=3√3·(12+6)/2=27√3 см² - это ответ.
Высота в прямоугольном треугольнике, проведённая гипотенузе, делит его на два подобных ему треугольника так как каждый из них прямоугольный и имеет с большим треугольником общий острый угол.
Треугольники АВМ и АВД подобны, значит ∠ВДА=30° ⇒ АВ=АД/2=12/2=6 см.
В тр-ке АВМ ∠АВМ=30° ⇒ АМ=АВ/2=6/2=3.
ВМ²=АВ²-АМ²=6²-3²=27,
ВМ=3√3 см.
В равнобедренной трапеции ВС=АД-2АМ=12-2·3=6 см.
S=ВМ·(АД+ВС)/2=3√3·(12+6)/2=27√3 см² - это ответ.
Пожаловаться
- 06.01.2017 08:02
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы