Вопрос по геометрии:
Стороны треугольника a=13, b=14, c=15. из них двое (а и b) являются касательными к окружности центр которой лежит на третьей стороне. Найдите радиус окружности.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.01.2017 19:31
- Геометрия
- remove_red_eye 12253
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
Обозначим вершины данного треугольника АВС, центр окружности - О.
Соединим С и О.
Проведем в точки касания окружности радиусы Om и On.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Следовательно, Om и On - высоты треугольников АОС и ВОС.
S ACB=S ∆ AOC+S ∆ BOC=r•(AC+BC):2
r=2 S ∆ ACB:(14+13)
По формуле Герона S ∆ ACB=84 (можно проверить, сделав нужные вычисления самостоятельно).
- 26.01.2017 04:06
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.