Вопрос по геометрии:
Доведіть,що вектори AC і BD перпендикулярні, якщо А(6;7;8), В(8;2;6), С(4;3;2), D(2;8;4)
Пожаловаться
- 04.05.2018 13:23
- Геометрия
- remove_red_eye 6108
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
Векторы a и b являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. То есть
Xa*Xb+Ya*Yb+Za*Zb=0
Координаты вектора АС{Xc-Xa;Yc-Ya;Zc-Za} или АС{-2;-4;-6}.
Координаты вектора BD{Xd-Xb;Yd-Yb;Zd-Zb} или BD{-6;6;-2}.
Тогда (-2)*(-6)+(-4)*6+(-6)*(-2)=0. Значит вектора АС и BD перпендикулярны, что и требовалось доказать.
Xa*Xb+Ya*Yb+Za*Zb=0
Координаты вектора АС{Xc-Xa;Yc-Ya;Zc-Za} или АС{-2;-4;-6}.
Координаты вектора BD{Xd-Xb;Yd-Yb;Zd-Zb} или BD{-6;6;-2}.
Тогда (-2)*(-6)+(-4)*6+(-6)*(-2)=0. Значит вектора АС и BD перпендикулярны, что и требовалось доказать.
Пожаловаться
- 05.05.2018 10:02
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы