1. Если диагональ боковой грани с ребром основания составляет угол 45 градусов и если призма прямоугольная, то эта диагональ является гипотенузой прямоугольного равнобедренного треугольника. Тогда высота призмы равна стороне основания и равна 5√2 см.
2. Объём призмы равен: V=S*H, где Н - -высота, а S - площадь треугольника в основании.S= a²√3/4, H=5√2 ⇒ V=(5√2)²*√3*0.25*5√2=(125√6)/2

Просьба перепроверить арифметику.

Решение в приложении. Доброй ночи!