Вопрос по геометрии:
Четыре ребра прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны 6√3 м каждое, а остальные ребра равны 3√2 м каждое. Найдите угол между прямыми A1C и B1D.
Пожаловаться
- 05.07.2018 12:10
- Геометрия
- remove_red_eye 18102
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
Прямые A1C и B1D лежат в одной плоскости A1B1CD.
A1B1CD - это прямоугольник, сторона СД равна 3√2. сторона А1Д равна:
А1Д = √((6√3)²+(3√2)²) = √(108+18) = √126 = 3√14.
Угол α между прямыми A1C и B1D определяем по формуле:
α = 2arc tg((A1B1)/(A1D)) = 2arc tg((3√2)/(3√14)) = 2arg tg(1/√7) =
= 2*20,70481° = 41,40962°.
A1B1CD - это прямоугольник, сторона СД равна 3√2. сторона А1Д равна:
А1Д = √((6√3)²+(3√2)²) = √(108+18) = √126 = 3√14.
Угол α между прямыми A1C и B1D определяем по формуле:
α = 2arc tg((A1B1)/(A1D)) = 2arc tg((3√2)/(3√14)) = 2arg tg(1/√7) =
= 2*20,70481° = 41,40962°.
Пожаловаться
- 06.07.2018 02:14
- thumb_up 4
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы