Вопрос по геометрии:
В треугольнике ABC угол B=100°, угол A=40°.Точка D принадлежит AC. Причём угол BDC-тупой. Докажите, что AB>BD.
Пожаловаться
- 07.08.2018 00:45
- Геометрия
- remove_red_eye 7053
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
Угол C равен 180 - 100 - 40 = 40°, значит AB = BC.
В треугольнике BDC сторона BD лежит против угла 40°, а BC - против тупого угла. Значит BC>BD и AB>BD.
Вообще говоря, где бы ни находилась точка D, если она не совпадает с А и С, то для угла BDC выполняется условие
40° < ∠BDC < 140°.
То есть этот угол заведомо больше угла С=40°, напротив которого лежит BD. То есть BD заведомо меньше BC и равного ему AB.
В треугольнике BDC сторона BD лежит против угла 40°, а BC - против тупого угла. Значит BC>BD и AB>BD.
Вообще говоря, где бы ни находилась точка D, если она не совпадает с А и С, то для угла BDC выполняется условие
40° < ∠BDC < 140°.
То есть этот угол заведомо больше угла С=40°, напротив которого лежит BD. То есть BD заведомо меньше BC и равного ему AB.
Пожаловаться
- 08.08.2018 16:30
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы