Определение. Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, перпендикулярная этому отрезку и проходящая через его середину.

Это означает, что наша прямая l проходит через середину отрезка AB и перпендикулярна ему.

Теорема. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

Если точка лежит на серединном перпендикуляре к отрезку, то она равноудалена от концов отрезка.

Теорема доказана.

Обратная теорема. Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.