На произвольной прямой отмечаем точки 1 и 2. 

Из этих точек, как из центров, одним и тем же раствором циркуля строим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой. Соединим точки пересечения. 

Получена прямая, перпендикулярная первой прямой. 

От точки Н пересечения прямых откладываем вверх циркулем отрезок НВ - высоту треугольника. 

Из т.В как из центра раствором циркуля, равным АВ, на первой прямой делаем насечку. Отмечаем т.А. 

Из т.В как из центра раствором циркуля, равным ВС, на первой прямой по другую сторону от ВН делаем насечку. Отмечаем т.С. 

Соединив А, В и С, получим искомый треугольник с заданной высотой ВН и сторонами АВ и ВС заданной длины.