Вопрос по геометрии:
Основание пирамиды – равнобедренный треугольник, основание которого равно 6 см и высота 9 см. Боковые ребра пирамиды равны каждое 13 см. Найти высоту пирамиды.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.08.2018 06:22
- Геометрия
- remove_red_eye 15906
- thumb_up 35
Ответы и объяснения 1
ЭТО утверждение верно , если в основании лежит РАВНОСТОРОННИЙ треугольник и вершина проецируется в его ЦЕНТР. Но по условию Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник
В пирамиде ребра b=13 см
В равнобедренном треугольнике
- высота h= 9 см
- основание/сторона a=6 м
Боковая грань, которая опирается на сторону ( а) –это равнобедренный треугольник.
Апофема этой боковой грани по теореме Пифагора
A^2=b^2-(a/2)^2 =13^2-(6/2)^2=160 ; A=4 √10 см
Апофема(А)+противоположное ребро(b)+высота основания(h) – образуют
треугольник(Abh) с вершиной , совпадающей с вершиной пирамиды.
В треугольнике(Abh) :
Перпендикуляр из вершины пирамиды на высоту основания(h) – это высота
пирамиды (Н).
Угол По теореме косинусов A^2 = h^2+b^2 -2*h*b*cosCosТогда sinПлощадь треугольника(Abh) можно посчитать ДВУМЯ способами
S ∆ = 1/2* H*h
S ∆ = 1/2* b*h*sinПриравняем правые части
1/2* H*h = 1/2* b*h*sinH = b*sinОтвет 12 см
- 05.08.2018 07:03
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.