Вопрос по геометрии:
Бісектриси кутів A і D прямокутника ABCD перетинаються в точці N, що лежить на стороні ВС. Знайдіть площу трикутника AND, якщо сторона AB = 4 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.11.2017 00:40
- Геометрия
- remove_red_eye 9585
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
AN - биссектриса прямого угла, значит в прямоугольном треугольнике АВN ∠BAN=45°, следовательно треугольник ABN равнобедренный. АВ=BN. BN=AK.
В прямоугольнике АВNK все стороны равны, значит он квадрат.
Аналогично NCDK - квадрат.
Треугольники ANK и DNK - половины равных квадратов АВNK и NCDK, а вместе они образуют треугольник AND, значит площадь треугольника AND равна площади квадрата АВNK, то есть S=AB²=4²=16 см² - это ответ.
- 22.11.2017 15:36
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.