Дан тупоугольный ∆ RTS. Угол TRS=45°  угол TSR=30° Высота RM, проведенная к стороне TS, равна 6. 

Найти  х и y ( стороны TS  и  RS)

             * * * 

RМ  в прямоугольном треугольнике MRS  - катет, противолежащий углу 30°. RS - гипотенуза этого треугольника и равна 2 MR. RS=12.

Угол RTS=(180°-45°-30°)=105°

По т.синусов RS/sin 105°=TS/sin45°

sin105°=(√3+1):2√2 ( по таблице с тригонометрическими функциями популярных углов)

TS:(√2/2)=12•2√2:(√3+1)

TS=(12•2√2*√2):(√3+1)

TS=24/((√3+1) или 8,7846