Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки равны. 
Строим окружность и две касательные, проводим так же отрезок до центра окружности от точки пересечения касательных. Проводим радиусы в точки касания. Получим два прямоугольных треугольника, так как угол между радиусом и касательной прямой. Одна сторона общая. Две другие равны, как радиусы. Значит, треугольники равны по катету и гипотенузе. А наши два отрезка равны, как стороны равных треугольников.