это определяется по теореме косинусов)))
косинус тупого угла число отрицательное,
косинус прямого угла = 0,
косинус острого угла число положительное...
нужно записать для БОЛЬШЕЙ стороны теорему косинусов и выразить  косинус угла...
против бОльшей стороны лежит бОльший угол...
1) 2; 3 и 4
4² = 2² + 3² - 2*2*3*cosx
cosx = (4+9-16) / 12 треугольник тупоугольный
2) 4; 5 и 6
6² = 4² + 5² - 2*4*5*cosx
cosx = (16+25-36) / 40 > 0 ---> треугольник остроугольный
3) 1; 2 и √3
2² = 1² + 3 - 2*1*√3*cosx
cosx = (1+3-4) / 2√3 = 0 ---> треугольник прямоугольный
это же можно проверить по обратной теореме Пифагора:
квадрат (большей) стороны равен сумме квадратов двух других сторон.
2² = 1² + (√3)²
(т.к. косинус равен нулю - последнее слагаемое отсутствует))

Т. Пифагора
2²+3³<4²- остроугольный
4²+5²>6²-тупоугольный
1²+2²>(√3)²-тупоугольный