Данные точки лежат на поверхности шара, следовательно, не лежат на одной прямой. 

Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость. Относительно к шару эта плоскость будет сечением, а сечение шара - круг.

Соединив данные точки, получим треугольник АСВ, причем угол С =90° ( треугольник египетский). Тогда центром круга в сечении является середина О гипотенузы АВ. 

r=АО=ВО=2,5 

Обозначим центр шара О1. 

Отрезок, проведенный в центр сечения, является искомым расстоянием, т.к. перпендикулярен плоскости сечения и делит его диаметр пополам. 

Из прямоугольного ∆ АОО1 катет

ОО1=√(AО1² -АО² )=√(15,25 -6,25 )=√9=3 см